2023年高职单招《数学》每日一练试题09月23日

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判断题

1、若实数a>b>c,则ac>bc。（）  

答 案：错

解 析：假如c为负数，则不成立

2、能完全重合的两个图形成中心对称。（）  

答 案：错

解 析：两个能够互相重合的图形不一定成中心对称。

单选题

1、下列函数中为奇函数的是（）  

• A：y=3x²
• B：y=|x|
• C：y=x³+x
• D：y=x+1

答 案：C

2、在函数如图公式中，自变量x的取值范围是（）  

• A：x≥3
• B：x≤3
• C：x＞3
• D：x≠3

答 案：A

解 析：根号下的数字不能小于0，由此可计算。

多选题

1、已知函数y=1/2sin2x则（）  

• A：函数最大值为2
• B：函数最大值为1/2
• C：周期
• D：周期

答 案：BC

解 析：A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2，故A错B对。C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错

2、已知向量，，则（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AD

解 析：若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、直线的倾斜角是（）  

答 案：

解 析：因为直线的斜率所以该直线的倾斜角是

2、  

答 案：-8