2023年高职单招《数学》每日一练试题09月15日

2023-09-15 14:34:04 来源:吉格考试网

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2023年高职单招《数学》每日一练试题09月15日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、两直线2x-4y+7=0与4x-8y-11=0的位置关系是垂直。()  

答 案:错

2、直线y=x与直线3x-3y-10=0互相平行。()  

答 案:对

单选题

1、  

  • A:A
  • B:B
  • C:C
  • D:D

答 案:B

2、设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,a4=2a5,则S7/S4=()  

  • A:7/4
  • B:-1
  • C:1
  • D:5/4

答 案:C

多选题

1、下列关于圆的叙述正确的有()  

  • A:对角互补的四边形是圆内接四边形
  • B:圆的切线垂直于圆的半径
  • C:正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数
  • D:过圆外一点所画的圆的两条切线长相等

答 案:ACD

解 析:A、由圆内接四边形定义得:对角互补的四边形是圆内接四边形,A选项正确;B、圆的切线垂直于过切点的半径,B选项错误;C、正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数,都等于360°/n,C选项正确;D、过圆外一点引的圆的两条切线,则切线长相等,D选项正确。故选:ACD

2、设{an}(n∈N*)是各项为正数的等比数列,q是其公比,Kn是其前n项的积,且K5K8,则下列选项中成立的是()  

  • A:0
  • B:a7=1
  • C:K9>K5
  • D:K6与K7均为Kn的最大值

答 案:ABD

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和Sn且S5=35,S8=104.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若{bn}为等比数列,b1=a2,b2=a3+2,求数列{b,}的公比q及前n项和Tn.

答 案:(1)所以a6=19.则数列{an}的公差,通项公式为an=a6+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以

2、已知函数f(x)=log3(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案:(1)根据题意可得,3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log3(3x-1)<1=log33,f(x)为定义域上的增函数,所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、已知a>0,且不等式的解集是,则a的值为().

答 案:6

解 析:解不等式,又因为其解集是,所以解得a=6.

2、不等式的解集是().

答 案:{x|x=-1}

解 析:原不等式可化为,即,解得x=-1,所以解集是{x|x=-1}.

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