2023年高职单招《数学》每日一练试题09月08日

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判断题

1、正多边形都是中心对称图形。（）  

答 案：错

解 析：当正多边形的边数为奇数时，该正多边形不是中心对称图形。

2、已知数列通项公式为a_n=n+2，那么它的第4项a₄=28。（）  

答 案：错

解 析：代入，当n=4时，为6

单选题

1、如果α是锐角，，那么cosα的值是（）  

• A：1/2
• B：
• C：
• D：

答 案：A

2、函数的值域是（）  

• A：R
• B：[0,+∞)
• C：[-1,+∞)
• D：(-1,+∞)

答 案：C

解 析：这道题很简单，你可以采用两种方法，画图法，和直接不等式计算，画图法：直接画出两条直线，算出区间即可。不等式计算，代入算出y的取值范围。

多选题

1、已知函数y=1/2sin2x则（）  

• A：函数最大值为2
• B：函数最大值为1/2
• C：周期
• D：周期

答 案：BC

解 析：A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2，故A错B对。C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错

2、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：
• D：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)

答 案：ABD

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、函数在[-3,2]上的值域是().

答 案：[2,18]

解 析：,当x=1时，函数f(x)有最小值2;当x=-3时，函数f(x)有最大值18.

2、抛物线y=2（x+3）²-3的开口方向为_____  

答 案：下