2023年高职单招《数学》每日一练试题09月04日

2023年高职单招《数学》每日一练试题09月04日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、若向量，则向量。（）  

答 案：错

2、抛物线y=-（x-2）²与y轴不相交。（）  

答 案：错

单选题

1、当x>0时，下列不等式正确的是().

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：因为x>0，所以所以。

2、流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（）  

• A：点动成线
• B：线动成面
• C：面动成体
• D：以上都不对

答 案：A

解 析：流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是:点动成线。故选：A

多选题

1、设等差数列{a_n}的公差为d，其前n项和为S_n，且a₁=-5，S₃=-9，则（）  

• A：d=2
• B：S₂，S₄，S₆为等差数列
• C：数列是等比数列
• D：S₃是S_n的最小值

答 案：ACD

2、下列四个命题中正确的是（）  

• A：与圆有公共点的直线是该圆的切线
• B：垂直于圆的半径的直线是该圆的切线
• C：到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线
• D：过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线

答 案：CD

解 析：A中，与圆有两个公共点的直线，是圆的割线，故该选项不符合题意；B中，应经过此半径的外端，故该选项不符合题意；C中，根据切线的判定方法，故该选项符合题意；D中，根据切线的判定方法，故该选项符合题意。故选：CD。

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、不等式的解集是，则a—b=_____.  

答 案：-10

解 析：

2、正四棱锥底面边长为a，侧面积是底面积的2倍，则它的体积是_____.

答 案：