2023年高职单招《数学》每日一练试题08月20日

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判断题

1、实数2和8的等比中项是±4。（）  

答 案：对

2、函数的最小正周期为。（）  

答 案：对

单选题

1、已知A=｛(x,y)|x+y=2｝,B={(x，y)|x-y=0},则A∩B=（）  

• A：｛（-1，-1）｝
• B：｛（1，-1）｝
• C：｛（-1，1）｝
• D：｛（1，1）｝

答 案：D

解 析：解方程组可得答案则A∩B =｛（1，1）｝故选D

2、体积是6的正方体，它的棱长是（）  

• A：1
• B：
• C：
• D：6³

答 案：C

多选题

1、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：
• D：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)

答 案：ABD

2、已知函数y=1/2sin2x则（）  

• A：函数最大值为2
• B：函数最大值为1/2
• C：周期
• D：周期

答 案：BC

解 析：A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2，故A错B对。C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、同时抛两枚1元硬币，出现两个正面的概率为1/4，其中“1/4”含义为____  

答 案：当实验很多次时，平均每抛4次出现1次“两个正面”

2、  

答 案：