2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月17日
2023-08-17 11:28:23 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月17日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
＝（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
。
2、设y＝f(lnx)，则dy等于（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
，
。
3、曲线y＝
的水平渐近线为（）。
- A：x＝－2
- B：x＝2
- C：y＝1
- D：y＝－2
答 案：C
解 析：y＝
，
，可知y＝1为曲线的水平渐近线；x＝－2为曲线的垂直渐近线。
主观题
1、某厂要生产容积为V0的圆柱形罐头盒，问怎样设计才能使所用材料最省?
答 案：解：设圆柱形罐头盒的底圆半径为r，高为h，表面积为S，则
由②得
,代入①得
现在的问题归结为求r在（0，＋∞）上取何值时，函数S在其上的值最小。
令
,得
由②，当
时，相应的h为：
。
可见当所做罐头盒的高与底圆直径相等时，所用材料最省。
2、若
，求a与b的值。
答 案：解：
，又x
3，分母x-3
0；所以
，得9＋3a＋b＝0，b＝－9－3a，则
（9＋3a）＝（x－3）[x＋（3＋a）]，故
a＝0，b＝－9。
3、设
，求y'．
答 案：解：
填空题
1、设区域
，则
（）
答 案：3π
解 析：积分区域D为半径为1的圆域，其面积为π，因此
。
2、极限
（）。
答 案：
解 析：
。
3、若
，且f（0）＝1，则f(x)＝（）。
答 案：
解 析：
＝1＋e2x，等式两边对ex积分有
所以
简答题
1、设函数z(x,y)由方程
所确定
证明：
答 案：
所以
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