2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月15日
2023-08-15 11:23:30 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月15日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设f（x）＝
在
上连续，且
，则常数a，b满足（）。
- A：a＜0，b≤0
- B：a＞0，b＞0
- C：a＜0，b＜0
- D：a≥0，b＜0
答 案：D
解 析：因为
在
上连续，所以
因
则a≥0，又因为
所以
时，必有
因此应有b＜0。
2、设y(n-2)=sinx，则y(n)=()
- A：cosx
- B：-cosx
- C：sinx
- D：-sinx
答 案：D
解 析：
因此
3、幂级数
（式中a为正常数）（）。
- A：绝对收敛
- B：条件收敛
- C：发散
- D：收敛性与a有关
答 案：A
解 析：
是p＝2的p级数，从而知其收敛，可知
收敛，故
绝对收敛。
主观题
1、计算二重积分
，其中D是由
和x=4所围的平面区域（在第一象限）。
答 案：解：图形见下图中阴影部分
由y2=x得y=
，则
2、计算
dx。
答 案：解：
3、求微分方程
的通解。
答 案：解：
的特征方程为
，则特征根为
，故其通解为
因为自由项
不是特征根，故设特殊解为
代入原方程，有
故
的通解为
填空题
1、微分方程y"＋2y'＋y＝0满足初始条件
，
的特解是（）。
答 案：（2＋5x）e-x
解 析：微分方程的特征方程为
，得
，微分方程的通解为
.将
，
代入得
，
，则
．故微分方程通解为
。
2、幂级数
的收敛半径是（）。
答 案：1
解 析：
，
。
3、设区域D＝
，则
（）。
答 案：π
解 析：积分区域D＝
为圆域，其半径为2，D的面积为
又由二重积分性质可知
简答题
1、
答 案：
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