2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月13日
2023-08-13 11:15:29 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月13日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、过点(0,2,4)且平行于平面x+2z=1,y-3z-2的直线方程为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：两平面的交线方向S=
={-2,3,1}即为所求直线的方向,所以所求直线方程为
2、微分方程
的通解为（）。
- A：y＝Ce-x
- B：y＝e-x＋C
- C：y＝C1e-x＋C2
- D：y＝e-x
答 案：C
解 析：特征方程为r2＋r＝0，特征根为r1＝0，r2＝－1；方程的通解为y＝C1e-x＋C2。
3、曲线
- A：有三个拐点
- B：有两个拐点
- C：有三个拐点
- D：无拐点
答 案：D
解 析：因
则
在定义域内恒不等于0，所以无拐点。
主观题
1、欲围造一个面积为15000平方米的运动场，其正面材料造价为每平方米600元，其余三面材料造价为每平方米300元，试问正面长为多少米才能使材料费最少?
答 案：解：设运动场正面围墙长为x米，则宽为
，设四面围墙高相同，记为h，则四面围墙所用材料费用，f（x）为
令
得驻点x1＝100，x2＝－100（舍掉），
由于驻点唯一，且实际问题中存在最小值，可知x＝100米，侧面长150米时，所用材料费最小。
2、设z＝
，求
。
答 案：解：令u＝x＋2y，v＝x2＋y2，根据多元函数的复合函数求导法则得
3、求
其中
答 案：解：D在极坐标系下可以表示为
则
填空题
1、设函数
，则f'(0)＝（）。
答 案：100！
解 析：
，则
2、
答 案：3
解 析：
3、设函数
则全微分dz=（）
答 案：
解 析：
则
简答题
1、求函数f(x)=
的单调区间。
答 案：
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