2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月11日
2023-08-11 11:24:46 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月11日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、二元函数
的极小值点是（）.
- A：（1，0）
- B：（1，2）
- C：（-3，0）
- D：（-3，2）
答 案：A
解 析：因为
令
,解得驻点（1，0），（1，2），（-3，0），（-3，2）.又
，
，
,故
，对于点（1，0）,
，则点（1，0）是极小值点；对于点（1，2），
,则点（1，2）不是极值点；对于点（-3，0）
则点（-3，0）不是极值点；对于点（-3，2），
，则点（-3，2）是极大值点.
2、设函数z＝ln（x＋y），则
（）.
- A：0
- B：
- C：ln2
- D：1
答 案：B
解 析：
，
.
主观题
1、设f(x)是（-∞，＋∞）内连续的偶函数，证明：
．
答 案：证：设
，当x＝0时t＝1，x＝1时t＝1．所以
又f(x)是（-∞，＋∞）内连续的偶函数，故
，即
.
2、有10件产品，其中8件是正品，2件是次品，甲、乙两人先后各抽取一件产品，求甲先抽到正品的条件下，乙抽到正品的概率．
答 案：解：设事件A表示甲抽到正品，事件B表示乙抽到正品．在缩小的样本空间求条件概率
填空题
1、函数
的单调增加区间是（）．
答 案：（1，＋∞）
解 析：
，当y'＞0，即x＞1时，函数单调增加，故函数的单调增加区间为（1，＋∞）.
2、曲线y＝x5－10x2＋8的拐点坐标（x0，y0）＝（）．
答 案：（1，－1）
解 析：
，令y''=0，得x=1，y=-1．当x＜1时，y''＜0；当x＞1时，y''＞0.故（1，－1）为曲线的拐点．
简答题
1、求由方程
确定的隐函数和全微分
答 案：等式两边对x求导，将y看作常数，则
同理
所以
2、设函数
在x=0处连续，求a.
答 案：因为f（x）在x=0处连续，所以
由于
所以a=2.
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