2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月10日
2023-08-10 11:32:19 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月10日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、当a＜x＜b时，f'（x）＜0，f''（x）＞0.则在区间（a，b）内曲线段y＝f（x）的图形（）。
- A：沿x轴正向下降且为凹
- B：沿x轴正向下降且为凸
- C：沿x轴正向上升且为凹
- D：沿x轴正向上升且为凸
答 案：A
解 析：由于在（a，b）内f'（x）＜0，可知f（x）单调减少，由于f''（x）＞0，可知曲线y＝f（x）在（a，b）内为凹。
2、设有直线
当直线l1与l2平行时，
＝（）。
- A：1
- B：0
- C：
- D：－l
答 案：C
解 析：直线l1、l2的方向向量分别
又
，则
，从而λ＝
。
3、设y＝5x，则y'＝（）。
- A：5x-1
- B：5x
- C：5xln5
- D：5x＋1
答 案：C
解 析：由导数的基本公式可知
。
主观题
1、设
求dz。
答 案：解：
2、求
答 案：解：用洛必达法则，得
3、已知当x→0时，
是等价无穷小量，求常数a的值。
答 案：解：因为当x→0时，
是等价无穷小量，所以有
则
解得a＝2。
填空题
1、通解为
的二阶常系数线性齐次微分方程是（）。
答 案：
解 析：特征方程的两根
，故特征方程为
，即
，则二阶常系数线性齐次微分方程
。
2、设y＝sin（x＋2），则y'＝（）。
答 案：cos（x＋2）
解 析：
3、定积分
dx＝（）。
答 案：
解 析：因为
是奇函数，所以定积分
。
简答题
1、证明：当x>0时
>1+x.
答 案：
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