2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月07日
2023-08-07 11:38:22 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月07日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
- A：6Y
- B：6XY
- C：3X
- D：3X2
答 案：D
2、设
当
时f(x)与g(x)是（）
- A：等价无穷小
- B：f(x)是比g(x)高阶无穷小
- C：f(x)是比g(x)低阶无穷小
- D：f(x)与g(x)是同阶但非等价无穷小
答 案：D
解 析：由
(等价无穷小代换)
故f(x)与g(x)是同阶但非等价无穷小
3、设y＝f（x）在点x0的某邻域内可导，且
＝0，则点x0一定是（）。
- A：极大值点
- B：极小值点
- C：驻点
- D：拐点
答 案：C
解 析：极值点是函数某段子区间的最值，一般在驻点或者不可导点取得；驻点是函数一阶导数为0的点对应的x值；拐点是凸曲线与凹曲线的连接点，当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点；综上所述，点x0为该函数的驻点。
主观题
1、设函数
，问常数a，b，c满足什么关系时，f（x）分别没有极值、可能有一个极值、可能有两个极值?
答 案：解：此函数在定义域（－∞，＋∞）处处可导，因此，它的极值点必是驻点即导数等于零的点，求导得
令
即
由一元二次方程根的判别式知：当
时，
无实根。
由此可知，当
时，f（x）无极值。
当
时，
有一个实根。
由此可知，当
时，f（x）可能有一个极值。
当
时，f（x）可能有两个极值。
2、设
，求
。
答 案：解：
3、计算
。
答 案：解：令
，
，则
填空题
1、微分方程
的通解为（）
答 案：
解 析：微分方程
的特征方程为
特征根为
所以微分方程的通解为
2、
＝（）。
答 案：
解 析：
3、
（）。
答 案：e-1
解 析：所给积分为广义积分，因此
简答题
1、求微分方程
满足初值条件
的特解
答 案：
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