2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月07日

2023-08-07 11:38:22 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月07日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、

  • A:6Y
  • B:6XY
  • C:3X
  • D:3X2

答 案:D

2、设时f(x)与g(x)是()

  • A:等价无穷小
  • B:f(x)是比g(x)高阶无穷小
  • C:f(x)是比g(x)低阶无穷小
  • D:f(x)与g(x)是同阶但非等价无穷小

答 案:D

解 析:由(等价无穷小代换)故f(x)与g(x)是同阶但非等价无穷小

3、设y=f(x)在点x0的某邻域内可导,且=0,则点x0一定是()。

  • A:极大值点
  • B:极小值点
  • C:驻点
  • D:拐点

答 案:C

解 析:极值点是函数某段子区间的最值,一般在驻点或者不可导点取得;驻点是函数一阶导数为0的点对应的x值;拐点是凸曲线与凹曲线的连接点,当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点;综上所述,点x0为该函数的驻点。

主观题

1、设函数,问常数a,b,c满足什么关系时,f(x)分别没有极值、可能有一个极值、可能有两个极值?

答 案:解:此函数在定义域(-∞,+∞)处处可导,因此,它的极值点必是驻点即导数等于零的点,求导得由一元二次方程根的判别式知:当时,无实根。
由此可知,当时,f(x)无极值。
时,有一个实根。
由此可知,当时,f(x)可能有一个极值。
时,f(x)可能有两个极值。

2、设,求

答 案:解:

3、计算

答 案:解:令,则

填空题

1、微分方程的通解为()

答 案:

解 析:微分方程的特征方程为特征根为所以微分方程的通解为

2、=()。

答 案:

解 析:

3、()。

答 案:e-1

解 析:所给积分为广义积分,因此

简答题

1、求微分方程满足初值条件的特解  

答 案:  

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