2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月06日

2023-08-06 11:30:25 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月06日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、极限等于()。

  • A:5
  • B:
  • C:3
  • D:0

答 案:B

解 析:

2、对于微分方程y"+2y'+y=ex,利用待定系数法求其特解y*时,其形式可以设为()。

  • A:y*=Axex
  • B:y*=Aex
  • C:y*=(Ax+B)ex
  • D:y*=ex

答 案:B

解 析:该微分方程的特征方程为,解得,故特解形式可以设为y*=Aex

3、设,则dy=()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:

主观题

1、求函数的极大值与极小值。

答 案:解:令f′(x)=0,解得x1=-1;x2=1又f″(x)=6x,可知f″(-1)=-6<0,f″(1)=6>0
故x=-1为f(x)的极大值点,极大值为7
x=1为f(x)的极小值点,极小值为3。

2、判定级数的敛散性.

答 案:解:含有参数a>0,要分情况讨论:(1)如果0<a<1,则,由级数收敛的必要条件可知,原级数发散。(2)如果a>1,令;因为<1,因而是收敛的,比较法:
所以也收敛。
(3)如果a=1,则所以,由级数收敛的必要条件可知,原级数发散。所以

3、已知f(π)=1,且,求f(0)。

答 案:解:采用凑微分和分部积分后与相加,代入条件即可求出f(0)。因为

所以
又f(π)=1,所以f(0)=2。

填空题

1、曲线y=与直线y=x,x=2围成的图形面积为()。

答 案:-1n2

解 析:由题作图,由图可知所求面积为

2、函数的极大值点的坐标是()。

答 案:(-1,-2)

解 析:,令y'=0,得.当x<-1时,y'>0,函数单调增加;当时,y'<0,函数单调减少;当x>1时,y'>0,函数单调增加.故当x=-1时,函数取得极大值为-2,即极大值坐标为(-1,-2)。

3、

答 案:

解 析:

简答题

1、求函数f(x)=的单调区间。  

答 案:

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