2023-08-06 11:30:25 来源:吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月06日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、极限等于()。
答 案:B
解 析:。
2、对于微分方程y"+2y'+y=ex,利用待定系数法求其特解y*时,其形式可以设为()。
答 案:B
解 析:该微分方程的特征方程为,解得,故特解形式可以设为y*=Aex。
3、设,则dy=()。
答 案:B
解 析:。
主观题
1、求函数的极大值与极小值。
答 案:解:令f′(x)=0,解得x1=-1;x2=1又f″(x)=6x,可知f″(-1)=-6<0,f″(1)=6>0
故x=-1为f(x)的极大值点,极大值为7
x=1为f(x)的极小值点,极小值为3。
2、判定级数的敛散性.
答 案:解:含有参数a>0,要分情况讨论:(1)如果0<a<1,则,由级数收敛的必要条件可知,原级数发散。(2)如果a>1,令=;因为<1,因而是收敛的,比较法:
所以也收敛。
(3)如果a=1,则所以,由级数收敛的必要条件可知,原级数发散。所以
3、已知f(π)=1,且,求f(0)。
答 案:解:对采用凑微分和分部积分后与相加,代入条件即可求出f(0)。因为
而
所以
又f(π)=1,所以f(0)=2。
填空题
1、曲线y=与直线y=x,x=2围成的图形面积为()。
答 案:-1n2
解 析:由题作图,由图可知所求面积为
2、函数的极大值点的坐标是()。
答 案:(-1,-2)
解 析:,令y'=0,得.当x<-1时,y'>0,函数单调增加;当时,y'<0,函数单调减少;当x>1时,y'>0,函数单调增加.故当x=-1时,函数取得极大值为-2,即极大值坐标为(-1,-2)。
3、
答 案:
解 析:
简答题
1、求函数f(x)=的单调区间。
答 案: