2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月05日

2023-08-05 11:16:03 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月05日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设y=f(x)在点x0=0处可导,且x0=0为f(x)的极值点,则()。

  • A:f'(0)=0
  • B:f(0)=0
  • C:f(0)=1
  • D:f(0)不可能是0

答 案:A

解 析:f(x)在x=0处为极值点,不妨设为极大值点。又f(x)在x=0处可导,则有,则有异号,又f(x)在x=0处可导,所以

2、曲线y的水平渐近线方程是()

  • A:y=2
  • B:y=-2
  • C:y=1
  • D:y=-1

答 案:D

解 析:所以水平渐近线为y=-1 ps:若,则y=A是水平渐近线,若则x=c是铅直渐近线。  

3、当x→0时,为x的()  

  • A:高阶无穷小量
  • B:等价无穷小量
  • C:同阶但不等价无穷小量
  • D:低阶无穷小量

答 案:A

解 析:由题可知,故是x的高阶无穷小量。

主观题

1、求曲线y=sinx、y=cosx、直线x=0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

答 案:解:由,解得两曲线交点的x坐标为

2、求微分方程y'-=lnx满足初始条件=1的特解。

答 案:解:P(x)=,Q(x)=lnx,则所以=1代入y式,得C=1.故所求特解为

3、设,求

答 案:解:

填空题

1、设f(x)=()

答 案:

解 析:

2、若,且f(0)=1,则f(x)=()。

答 案:

解 析:=1+e2x,等式两边对ex积分有所以

3、设则y''=()。

答 案:

解 析:

简答题

1、求  

答 案:

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