2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月02日

2023-08-02 11:29:25 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月02日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、方程表示的二次曲面是()

  • A:球面
  • B:旋转抛物面
  • C:圆柱面
  • D:圆锥面

答 案:D

解 析:因方程可化为由方程可知他表示的是圆锥面。

2、设z=3x2+5y,则=()。

  • A:5y
  • B:3x
  • C:6x
  • D:6x+5

答 案:C

解 析:z=3x2+5y,

3、曲线的凹区间是()。

  • A:(-∞,-1)
  • B:(-1,+∞)
  • C:(-∞,0)
  • D:(0,+∞)

答 案:D

解 析:的定义域为,可知当x>0时,y''>0,曲线为凹;当x<0时,y''<0,曲线为凸,因此曲线的凹区间为(0,+∞)。

主观题

1、计算

答 案:解:利用洛必达法则,得

2、求曲线y=x2、直线y=2-x与x轴所围成的图形的面积A及该图形绕y轴旋转所得旋转体的体积Vy

答 案:解:所围图形见下图。A可另求如下:由

3、计算极限

答 案:解:原式=

填空题

1、过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平行方程为()。

答 案:2x-y+z=0

解 析:已知平面的法线向量为(2,-1,1),所求平面与已知平面平行,因此平面方程可设为,又平面过原点,故D=0,即所求平面方程为2x-y+z=0。

2、()。

答 案:

解 析:

3、过点M0(0,0,0)且与直线平行的直线方程为()。

答 案:

解 析:所给直线的方向向量为(1,2,-1).所求直线与已给直线平行,则可取所求直线方向向量为(1,2,-1).由于所求直线过原点(0,0,0),由直线的点向式方程可知即为所求直线方程。

简答题

1、给定曲线与直线y=px-q(其中p>0),求p与q为关系时,直线y=px-q的切线。

答 案:由题意知,再切点处有两边对x求导得

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