2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月01日
2023-08-01 11:24:57 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月01日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、曲线
的水平渐近线方程为（）
- A：y=0
- B：y=1
- C：y=2
- D：y=3
答 案：C
解 析：由于
故函数的水平渐近线为y=2.
2、下列极限计算正确的是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：对于A选项：
错误;对于选项B
正确；对于选项C
错误，对于选项D
错误。
主观题
1、设随机变量
的分布列为
，求a的值并求
答 案：解：因为0.1＋0.3＋0.2＋a＝1，得a＝0.4．
2、在半径为R的半圆内作一内接矩形，其中的一边在直径上，另外两个顶点在圆周上（如图所示）．当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大？最大值是多少？
答 案：解：如图所示
，设x轴通过半圆的直径，y轴垂直且平分直径．设OA＝x，则AB＝
，矩形面积
．
令s'=0，得
（舍去负值）．
由于只有唯一驻点，根据实际问题x＝
，必为所求，则AB＝
R．所以，当矩形的长为
R、宽为
R时，矩形面积最大，且最大值S＝R2．
填空题
1、两封信随机投入标号为1，2，3，4的四个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信得概率为（）．
答 案：
解 析：每封信有4种投法，共有42种投法，1，2号邮筒各一封信的情况有2种，故其概率为
．
2、
（）．
答 案：
解 析：因为积分区间关于原点对称，被积函数
为奇函数，故
．
简答题
1、求
答 案：
2、已知曲线
在点(1,2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程。
答 案：
由已知条件得：
故b=0,a=-1，c=3，次曲线的方程为
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