2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月31日
2023-07-31 11:27:10 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月31日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、级数
（k为非零常数）是（）的。
- A：发散
- B：条件收敛
- C：绝对收敛
- D：敛散性与k值有关
答 案：C
解 析：
又
绝对收敛，所以级数
绝对收敛。
2、若幂级数
的收敛区间是[1，1)，则级数
的收敛区间是（）。
- A：[-1，1]
- B：[-1，1)
- C：(0，2]
- D：[0，2)
答 案：D
解 析：因为幂级数
的收敛区间是[-1，1)，则级数
的收敛区间为
，即
＜2。
3、当x→0时，与3x2＋2x3等价的无穷小量是（）。
- A：2x3
- B：3x2
- C：x2
- D：x3
答 案：B
解 析：由于当x→0时，3x2为x的二阶无穷小量，2x3为x的三阶无穷小量，因此3x2＋2x3为x的二阶无穷小量，即
。
主观题
1、将函数f（x）＝sinx展开为
的幂级数．
答 案：解：由于
若将
看成整体作为一个新变量，则套用正、余弦函数的展开式可得
从而有
其中
（k为非负整数）。
2、设y＝（sinx）ex＋2，求y'。
答 案：解：
3、设z＝
，求
。
答 案：解：令u＝x＋2y，v＝x2＋y2，根据多元函数的复合函数求导法则得
填空题
1、
＝（）。
答 案：1
解 析：
。
2、
（）。
答 案：
解 析：
3、已知
，则
＝（）。
答 案：
解 析：
简答题
1、设f(x)
求f(x)的间断点。
答 案：由题意知，使f(x)不成立的x值，均为f(x)的间断点，故sin(x-3)=0或x-3=0时f(x)无意义，所以方程点为： x-3=
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