2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月30日
2023-07-30 11:25:30 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月30日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设
，则F′（x）＝（）。
- A：sinx＋sin2
- B：－sinx＋sin2
- C：sinx
- D：－sinx
答 案：D
解 析：由可变限积分求导公式可知
。
2、曲线
与其过原点的切线及y轴所围面积为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：设(x0,y0)为切点，则切线方程为
联立
得x0=1,y0=e,所以切线方程为y=ex，故所求面积为
3、级数
（k为非零常数）是（）的。
- A：发散
- B：条件收敛
- C：绝对收敛
- D：敛散性与k值有关
答 案：C
解 析：
又
绝对收敛，所以级数
绝对收敛。
主观题
1、求曲线y＝x2、直线y＝2－x与x轴所围成的图形的面积A及该图形绕y轴旋转所得旋转体的体积Vy。
答 案：解：所围图形见下图。
A可另求如下：由
故
2、设y＝（sinx）ex＋2，求y'。
答 案：解：
3、求幂级数
的收敛区间（不考虑端点）。
答 案：解：
，由
可解得
，故所给级数收敛区间为
。
填空题
1、设I=
交换积分次序，则有I=（）
答 案：
解 析：
的积分区域
2、
（）。
答 案：
解 析：
。
3、若
，则幂级数
的收敛半径为（）。
答 案：2
解 析：若
，则收敛半径
，
，所以R＝2。
简答题
1、设函数
答 案：
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