2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题07月30日
2023-07-30 11:23:33 来源：吉格考试网
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判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别0.6和0.5，现已知目标被命中，是甲射中的概率为（）
- A：0.6
- B：0.75
- C：0.85
- D：0.9
答 案：B
解 析：设A1={甲射中目标}，A2={乙射中目标}，B={目标被命中}。由题意，P(A1)=0.6,P=(A2)=0.5,
=1-(1-0.6)(1-0.5)=0.8;故所求概率为
2、根据f(x)导函数f'(x)的图像，判定下列结论正确的是（）.
- A：在（-∞，1）内，f(x)是单调增加的
- B：在（-∞，0）内，f(x)是单调增加的
- C：f(-1)为极大值
- D：f(-1)为极小值
答 案：D
解 析：x轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0.即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值.
主观题
1、计算
答 案：解：利用重要极限
，则
2、求函数f(x)＝
的单调区间、极值和曲线y＝f(x)的凹凸区间．
答 案：解：函数的定义域为（－∞，＋∞）．求导得y'＝x2－4，y''＝2x令y'＝0，得x＝±2．y''＝0，得x＝0．
函数f(x)的单调增区间为（－∞，－2），（2，＋∞），函数f(x)的单调减区间为（－2，2）；
函数的极大值为
，极小值为
；
曲线的凸区间为（－∞，0），曲线的凹区间为（0，＋∞）．
填空题
1、若
则
答 案：1
2、若点（1，3）是曲线y=ax3+bx3拐点，则a，b分别为()．
答 案：
解 析：因点（1，3）在曲线
上，所以a+b=3.又因
所以6a+2b=0.解方程组
简答题
1、求函数
的倒数。
答 案：等式两边同时取对数得
方程两边同时对x求导有
故
2、设函数y=sin2x,求
答 案：
所以
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