2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月25日

2023-07-25 11:18:38 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月25日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、=()。

  • A:0
  • B:
  • C:arctanx
  • D:

答 案:A

解 析:当定积分存在时,它表示一个常数值,常数的导数等于零。

2、下列函数在指定区间上满足罗尔中值定理条件的是()。

  • A:,x∈[2,0]
  • B:f(x)=(x-4)2,x∈[-2,4]
  • C:f(x)=sinx,
  • D:f(x)=|x|,x∈[-1,1]

答 案:C

解 析:罗尔中值定理条件包括:①在闭区间[a,b]上连续;②在开区间(a,b)内可导;③f(a)=f(b).AB两项,条件③均不满足;C项,三个条件均满足;D项,不满足条件②。

3、

  • A:
  • B:1
  • C:2
  • D:3

答 案:C

解 析:

主观题

1、曲线y2+2xy+3=0上哪点的切线与x轴正向所夹的角为

答 案:解:将y2+2xy+3=0对x求导,得欲使切线与x轴正向所夹的角为,只要切线的斜率为1,即亦即x+2y=0,设切点为(x0,y0),则x0+2y0=0①
又切点在曲线上,即y02+2x0y0+3=0②
由①,②得y0=±1,x0=±2
即曲线上点(-2,1),(2,-1)的切线与x轴正向所夹的角为

2、设ex+x=ey+y,求

答 案:解:对等式两边同时微分,得,故

3、计算,其中积分区域D由y=x2,x=1,y=0围成.

答 案:解:平面区域D如图所示,

填空题

1、=()。

答 案:5sinx+C

解 析:

2、曲线y=e-x在点(0,1)处的切线斜率k=()。

答 案:-1

解 析:点(0,1)在曲线y=e-x上,由导数的几何意义可知,曲线y=e-x在点(0,1)处切线斜率k=-1。

3、设函数,在x=0处连续,则a=()。

答 案:

解 析:由于f(x)在点x=0处连续,故存在,且

简答题

1、计算  

答 案:

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