2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题07月21日
2023-07-21 11:27:20 来源：吉格考试网
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判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、下列函数在x＝0处切线斜率不存在的是（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：D项，
，当x→0时，
即切线斜率不存在.A项，
，
，即函数在x＝0处切线斜率为1；B项，
，即函数在x＝0处切线斜率为1；
C项，
，即函数在x＝0处切线斜率为
.
2、设函数z＝xe2y，则
（）.
- A：0
- B：
- C：1
- D：2
答 案：D
解 析：
，则
.
主观题
1、盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：（1）A＝{取出的3个球上最大的数字是4}．
（2）B＝{取出的3个球上的数字互不相同}．
答 案：解：基本事件任意取出3个球共有
种．（1）取出的3个球上最大的数字是4，有两种可能，即从中取出一个数字为4的球或取出两个数字为4的球，取出一个数字为4的球有
种，取出两个数字为4的球有
种．事件A中的基本事件为
种．所以
（2）事件B中的基本事件数的计算可以分两步进行：
先从1，2，3，4的4个数中取出3个数的方法为
种．
由于每1个数有2个球，再从取出的3个不同数字的球中各取1个球，共有
种．
根据乘法原理可知取出的3个球上的数字互不相同的取法共有
种．
所以
2、计算
．
答 案：解：设
，则dx＝2tdt．当x＝0时，t＝0；当x＝1时，t＝1．则
填空题
1、若点（1，3）是曲线y=ax3+bx3拐点，则a，b分别为()．
答 案：
解 析：因点（1，3）在曲线
上，所以a+b=3.又因
所以6a+2b=0.解方程组
2、设曲线y＝axex在x＝0处的切线斜率为2，则a＝（）．
答 案：2
解 析：
，由题意得
．
简答题
1、设函数y=sin2x,求
答 案：
所以
2、计算
答 案：设x＝sint，dx＝costdt， 所以
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