2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月17日

2023-07-17 11:16:33 来源:勒克斯教育网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月17日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设方程有特解则他的通解是()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:考虑对应的齐次方程的通解,特征方程所以r1=-1,r2=3,所以的通解为,所以原方程的通解为

2、设收敛,sn=,则sn()。

  • A:必定存在且值为0
  • B:必定存在且值可能为0
  • C:必定存在且值一定不为0
  • D:可能不存在

答 案:B

解 析:由级数收敛的定义,级数的前n项和存在,则级数必收敛。

3、设则积分区域D可以表示为()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:据右端的二次积分可得积分区域D为选项中显然没有这个结果,于是须将该区域D用另一种不等式(X-型)表示,故D又可表示为

主观题

1、已知x=sint,y=cost-sint2,求

答 案:解:,故

2、求

答 案:解:

3、求由曲线y=x2(x≥0),直线y=1及y轴围成的平面图形的面积.

答 案:解:y=x2(x≥0),y=1及y轴围成的平面图形D如图所示.其面积为

填空题

1、微分方程的通解是()。

答 案:y=

解 析:该方程是一阶线性方程,其中由通解公式,有因为所以

2、微分方程xy'=1的通解是()。

答 案:y=

解 析:分离变量,得dy=dx,两边同时积分,得y=,即为方程的通解。

3、设二元函数z=eusinv,u=xy,v=x-y,则()。

答 案:

解 析:

简答题

1、设求常数a,b

答 案: 由此积分收敛知,应有b-a=0,即b=a,  

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