2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月11日

2023-07-11 11:24:15 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月11日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、当x→0时,与3x2+2x3等价的无穷小量是()。

  • A:2x3
  • B:3x2
  • C:x2
  • D:x3

答 案:B

解 析:由于当x→0时,3x2为x的二阶无穷小量,2x3为x的三阶无穷小量,因此3x2+2x3为x的二阶无穷小量,即

2、曲线y=x2+5x+4在点(-1,0)处切线的斜率为()。

  • A:2
  • B:-2
  • C:3
  • D:-3

答 案:C

解 析:点(-1,0)在曲线y=x2+5x+4上,y'=2x+5,,由导数的几何意义可知,曲线y=x2+5x+4在点(-1,0)处切线的斜率为3。

3、设则积分区域D可以表示为()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:据右端的二次积分可得积分区域D为选项中显然没有这个结果,于是须将该区域D用另一种不等式(X-型)表示,故D又可表示为

主观题

1、计算dx。

答 案:解:

2、设f(x)是以T为周期的连续函数,a为任意常数,证明:

答 案:证:因为令x=T+t,做变量替换得

3、用围墙围成216m2的一块矩形场地,正中间用一堵墙将其隔成左右两块,此场地长和宽各为多少时建筑材料最省?

答 案:解:设宽为xm,则长为m,围墙总长为,,令y'=0,得x=±12,x=12不合题意舍去。所以x=12m是唯一驻点,而,故所以x=12m时y最小,即长为18m,宽为12m时建筑材料最省。

填空题

1、已知函数在点x=1处取得极值2,则a=(),c=(),1为极()值点。

答 案:-1,1,大

解 析:,由于(1,2)在曲线y=ax2+2x+c上,又x=1为极值点,所以y'(1)=0,有解得a=-1,c=1,,则x=1为极大值点。

2、设区域D()  

答 案:2

解 析:

3、设,则()。

答 案:2e2

解 析:,则

简答题

1、

答 案:

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