2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月05日
2023-07-05 11:22:59 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月05日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设函数y＝f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）＝f（b），曲线f（x）在（a，b）内平行于x轴的切线（）。
- A：仅有一条
- B：至少有一条
- C：不存在
- D：不一定存在
答 案：B
解 析：由罗尔定理可知，至少存在一个
，使得
.而
表示函数在
处的切线的斜率，所以曲线f（x）在（a，b）内平行于x轴的切线至少有一条。
2、设
，则当x→0时（）。
- A：f（x）是比g（x）高阶的无穷小
- B：f（x）是比g（x）低阶的无穷小
- C：f（x）与g（x）是同阶的无穷小，但不是等价无穷小
- D：f（x）与g（x）是等价无穷小
答 案：C
解 析：
3、
＝（）。
- A：3
- B：2
- C：1
- D：0
答 案：C
解 析：x2＋1在（-∞，∞）都是连续的，函数在连续区间的极限，可直接代入求得，
＝0＋1＝1。
主观题
1、设z＝
，求
。
答 案：解：令u＝x＋2y，v＝x2＋y2，根据多元函数的复合函数求导法则得
2、求函数
的凹凸性区间及拐点．
答 案：解：函数的定义域为
。
．令y″＝0，得x＝6；不可导点为x＝－3。故拐点为（6，
），（－∞，－3）和（－3,6）为凸区间，（6，＋∞）为凹区间。
3、设z＝x2y—xy3，求
答 案：解：
填空题
1、幂级数
的收敛半径是（）。
答 案：
解 析：
，当
时，级数收敛，故收敛区间为
，收敛半径
。
2、设f（x，y）与g（x，y）在区域D上连续，而且f（x，y）＜g（x，y），则二重积分
与
的大小关系是前者比后者（）。
答 案：小
解 析：因为二重积分的几何意义是柱体的体积，故由f（x，y）＜g（x，y）可知
小于
。
3、设f'(x0)＝2，f(x0)＝0，则
＝（）。
答 案：-2
解 析：
。
简答题
1、设函数z(x,y)由方程
所确定
证明：
答 案：
所以
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