2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题07月04日
2023-07-04 11:16:20 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题07月04日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、函数
在定义域内（）.
- A：单调增加
- B：单调减少
- C：图形为凸
- D：图形为凹
答 案：A
解 析：函数的定义域为
，因为
，所以y单调增加，
.又
，当x＞0时，y''＞0,曲线为凹；当x＜0时，y''＜0,曲线为凸.
2、函数f(x)的导函数f(x)的图像如下图所示，则在（－∞，＋∞）内f(x)的单调递增区间是（）.
- A：（－∞，0）
- B：（－∞，1）
- C：（0，＋∞）
- D：（1，＋∞）
答 案：B
解 析：因为x在（－∞，1）上，
单调增加.
3、设离散型随机变量
的分布列为
，则ａ＝（）.
- A：0.4
- B：0.3
- C：0.2
- D：0.1
答 案：C
解 析：由0.3＋a＋0.1＋0.4＝1，得a＝0.2.
主观题
1、设函数y＝esinx，求dy．
答 案：解：
则
2、设函数y=y(x)是由方程
所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点（0，1）的切线方程．
答 案：解：方程
两边对x求导数
解得
则
．切线方程为y－1＝（－1）x，即x＋y－1＝0．
3、计算
．
答 案：解：
.
填空题
1、设事件A，B相互独立，且
则常数a＝（）
答 案：
解 析：由加法公式
2、设z=x3y+xy3，则
（）
答 案：3x2+3y2
解 析：
3、函数f（x）＝
的连续区间为（）．
答 案：
解 析：
所以在x＝1处f（x）不连续．在x＝2处
所以在x＝2处f（x）连续，所以连续区间为
．
简答题
1、设离散型随机变量X的概率分布为
（1）求X的分布函数F（x）；（2）求E（X）.
答 案：（1）
（2）E(X)=0×0.3＋1×0.5＋2×0.2=0.9.
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