2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题07月02日
2023-07-02 11:03:34 来源：吉格考试网
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单选题
1、设
则
＝（）.
- A：0
- B：-1
- C：-3
- D：-5
答 案：C
解 析：
2、
（）.
- A：0
- B：1
- C：2
- D：π
答 案：A
解 析：因为积分区间关于原点对称，且sinx为奇函数，故
.
3、设f(x)为
上定义的连续奇函数，且当x＞0时，f(x)＞0,则由y＝
及x轴围成的图形面积S，其中不正确的选项是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：因为f（x）奇函数，且x＞0时，f（x）＞0，故当x＜0时，f（x）＜0，且
因此在区间[-a，0]上的面积应为
主观题
1、某商店库存100台相同型号的冰箱待售，其中有60台是甲厂生产的，有25台是乙厂生产的，有15台是丙厂生产的．这三个厂生产的冰箱不合格率分别为：0.1，0.4，0.2；一顾客从这批冰箱中随机地买了1台，开机测试后发现是不合格冰箱，由于厂标已脱落，试问这台冰箱最有可能是哪个厂生产的？
答 案：解：设B＝{顾客买的冰箱不合格），A1＝{甲厂生产的冰箱），A2＝（乙厂生产的冰箱}，A3＝（丙厂生产的冰箱）．由题意，
且A1，A2，A3相互独立
故，由贝叶斯公式得，顾客买不合格的冰箱是甲厂生产的概率为：
同理，不合格品是乙厂生产的概率为：
不合格品是丙厂生产的概率为：
比较上述三个数据知，这台不合格冰箱最有可能是乙厂生产的．
2、计算
答 案：解：由洛必达法则得
3、设
，其中f为可微函数．证明：
．
答 案：证：因为
所以
填空题
1、
（）．
答 案：
解 析：因为积分区间关于原点对称，被积函数
为奇函数，故
．
2、
（）．
答 案：
解 析：由积分公式得
．
3、若
则a=（）
答 案：
解 析：因为积分区间关于原点对称，被积函数中的
是奇函数，而
则有
所以a＝
简答题
1、计算
答 案：
设
则
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