2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月29日
2023-06-29 11:02:05 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月29日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、若函数F（x）和G（x）都是函数f（x）的原函数，则下列四个式子，正确的是（）。
- A：
- B：F（x）＋G（x）＝C
- C：F（x）＝G（x）＋1
- D：F（x）－G（x）＝C
答 案：D
解 析：
。
2、若f(x)为[a，b]上的连续函数，则
（）。
- A：小于0
- B：大于0
- C：等于0
- D：不确定
答 案：C
解 析：f（x）为[a，b]上的连续函数，故
存在，它为一个确定的常数，由定积分与变量无关的性质，可知
故
＝0。
3、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：由不定积分的基本积分公式可得，
。
主观题
1、求函数
的凹凸性区间及拐点．
答 案：解：函数的定义域为
。
．令y″＝0，得x＝6；不可导点为x＝－3。故拐点为（6，
），（－∞，－3）和（－3,6）为凸区间，（6，＋∞）为凹区间。
2、若
，求a与b的值。
答 案：解：
，又x
3，分母x-3
0；所以
，得9＋3a＋b＝0，b＝－9－3a，则
（9＋3a）＝（x－3）[x＋（3＋a）]，故
a＝0，b＝－9。
3、设z＝
，求
。
答 案：解：令u＝x＋2y，v＝x2＋y2，根据多元函数的复合函数求导法则得
填空题
1、微分方程dy＋xdx＝0的通解为（）。
答 案：
解 析：所给方程为可分离变量方程，分离变量得，dy＝-xdx，等式两边分别积分
2、
则y'=（）。
答 案：
解 析：
。
3、过点（1，-1，2）且与平面2x－2y＋3z＝0垂直的直线方程为（）。
答 案：
解 析：所求直线与已知平面垂直，因此直线的方向向量与平面法向量平行，可知直线方向向量s＝（2，-2，3），由直线的点向式方程可知所求直线方程为
即
简答题
1、设
求常数a，b
答 案：
由此积分收敛知，应有b-a=0，即b=a，
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