2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月25日
2023-06-25 11:03:11 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月25日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设
，记
，
，则I1与I2的关系是（）。
- A：I1＝I2
- B：I1＞I2
- C：I1＜I2
- D：以上都不对
答 案：A
解 析：
2、设函数y＝f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）＝f（b），曲线f（x）在（a，b）内平行于x轴的切线（）。
- A：仅有一条
- B：至少有一条
- C：不存在
- D：不一定存在
答 案：B
解 析：由罗尔定理可知，至少存在一个
，使得
.而
表示函数在
处的切线的斜率，所以曲线f（x）在（a，b）内平行于x轴的切线至少有一条。
3、
＝（）。
- A：0
- B：
- C：arctanx
- D：
答 案：A
解 析：当定积分
存在时，它表示一个常数值，常数的导数等于零。
主观题
1、求曲线y＝sinx、y＝cosx、直线x＝0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
答 案：解：由
，解得两曲线交点的x坐标为
。
2、求微分方程
的通解．
答 案：解：对应齐次微分方程的特征方程为
特征根为r＝1(二重根)。齐次方程的通解为y＝(C1＋C2x)
(C1，C2为任意常数)。
设原方程的特解为
，代入原方程可得
因此
故原方程的通解为
3、设y＝㏑x，求y(n)。
答 案：解：
。
填空题
1、微分方程y''＝x的通解是（）。
答 案：
解 析：等式两边同时积分得
，重复上一步骤得
2、设
，则f'(x)＝（）。
答 案：2xsinx2-sinx
解 析：
。
3、二阶常系数齐次线性方程y''=0的通解为（）。
答 案：
解 析：y''=0特征方程为r2＝0特征根为r＝0（二重根），于是二阶常系数齐次线性方程的通解为
简答题
1、求方程
的通解。
答 案：
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