2023-06-25 11:03:11 来源:吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月25日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设,记,,则I1与I2的关系是()。
答 案:A
解 析:
2、设函数y=f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),曲线f(x)在(a,b)内平行于x轴的切线()。
答 案:B
解 析:由罗尔定理可知,至少存在一个,使得.而表示函数在处的切线的斜率,所以曲线f(x)在(a,b)内平行于x轴的切线至少有一条。
3、=()。
答 案:A
解 析:当定积分存在时,它表示一个常数值,常数的导数等于零。
主观题
1、求曲线y=sinx、y=cosx、直线x=0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
答 案:解:由,解得两曲线交点的x坐标为。
2、求微分方程的通解.
答 案:解:对应齐次微分方程的特征方程为特征根为r=1(二重根)。齐次方程的通解为y=(C1+C2x)(C1,C2为任意常数)。
设原方程的特解为,代入原方程可得因此
故原方程的通解为
3、设y=㏑x,求y(n)。
答 案:解:。
填空题
1、微分方程y''=x的通解是()。
答 案:
解 析:等式两边同时积分得,重复上一步骤得
2、设,则f'(x)=()。
答 案:2xsinx2-sinx
解 析:。
3、二阶常系数齐次线性方程y''=0的通解为()。
答 案:
解 析:y''=0特征方程为r2=0特征根为r=0(二重根),于是二阶常系数齐次线性方程的通解为
简答题
1、求方程的通解。
答 案: