2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月22日

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单选题

1、函数y＝ax²＋b在（-∞，0）内单调增加，则a，b应满足（）.

• A：a＞0，b＝0
• B：a＜0，b≠0
• C：a＞0，b为任意实数
• D：a＜0，b为任意实数

答 案：D

解 析：因为函数y＝ax²＋b在（-∞，0）内单调增加，所以y'＝2ax＞0，因为x＜0，所以a＜0；此结论与b无关.

2、甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别0.6和0.5，现已知目标被命中，是甲射中的概率为（）

• A：0.6
• B：0.75
• C：0.85
• D：0.9

答 案：B

解 析：设A1={甲射中目标}，A2={乙射中目标}，B={目标被命中}。由题意，P(A1)=0.6,P=(A2)=0.5,=1-(1-0.6)(1-0.5)=0.8;故所求概率为

3、函数f(x)在[0，2]上连续，且在（0，2）内f'(x)＞0，则下列不等式成立的是（）.

• A：f(0)＞f(1)＞f(2)
• B：f(0)＜f(1)＜f(2)
• C：f(0)＜f(2)＜f(1)
• D：f(0)＞f(2)＞f(1)

答 案：B

解 析：由题意知函数f(x)在（0，2）内单调递增，故f(0)＜f(1)＜f(2).

主观题

1、求二元函数的极值．

答 案：解：令解得驻点A＝，，，，且A＞0．所以在点处函数f（x，y）取极小值，极小值为

2、计算

答 案：解：

3、设函数，求y＇．

答 案：解：

填空题

1、设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝（）．

答 案：0.5

解 析：．即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)．得P(B)＝0.5．

2、若点（1，3）是曲线y=ax³⁺bx³拐点，则a，b分别为()．  

答 案：

解 析：因点（1，3）在曲线上，所以a+b=3.又因所以6a+2b=0.解方程组

3、函数的单调增加区间是（）．

答 案：（1，＋∞）

解 析：，当y'＞0，即x＞1时，函数单调增加，故函数的单调增加区间为（1，＋∞）.

简答题

1、计算

答 案： ps：将分母用于之等价的无穷小量代换，这是一个技巧。