2023-06-16 10:53:28 来源:吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月16日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、微分方程的通解为()。
答 案:C
解 析:所给方程为可分离变量方程,分离变量得,等式两边分别积分得,,即。
2、要求设计实验证明某种盐的水解是吸热的,有四位同学分别做出如下回答,其中正确的是( )。
答 案:D
解 析:因硝酸铵晶体溶于水吸收热量,则水温下降,不能说明盐水解为吸热反应;中和反应为放热反应,且一水合氨的电离过程为吸热反应,不能说明盐类水解是吸热的;醋酸钠溶液中加入醋酸钠晶体,醋酸根离子浓度增大,促进水解,溶解过程伴随热效应,则不能说明盐类水解是吸热的;醋酸钠溶液中滴入酚酞溶液,加热后若红色加深,则说明升高温度可以促进盐类水解,因此可以证明盐类水解为吸热反应。"
3、当x→0时,与1-cosx比较,可得()。
答 案:B
解 析:因为,所以是较1-cosx的低阶无穷小量。
主观题
1、设z=xy2+eycosx,求.
答 案:解:z=xy2+eycosx,=2xy+eycosx。
2、已知直线,平面,试确定m,n的值,使得直线L在平面π上。
答 案:解:此题的关键是抓住直线L在平面π上,即:直线L与平面π平行;直线L上的点也满足平面π的方程,可由下面方法求得m,n的值,要使直线L在平面π上,只要直线L平行于平面π,且有一点在平面π上即可。直线L的方向向量为,平面π的法线向量为,由直线平行于平面π得S·n=0即①又点P(1,-2,-1)为直线L上的点,把此点的坐标代入平面π的方程得②,联立①,②解得:m=-4n=1。
3、将展开为x的幂级数.
答 案:解:因为,所以
填空题
1、=()。
答 案:x-x2+C
解 析:
2、曲线y=x3+2x+3的拐点坐标是()。
答 案:(0,3)
解 析:y=x3+2x+3,y'=3x2+2,y''=6x.令y''=0,得x=0.当x=0时,y=3。当x<0时,y''<0;当x>0时,y''>0.因此(0,3)为曲线的拐点。
3、设f'(1)=1,则=()。
答 案:
解 析:。
简答题
1、求函数f(x)=的单调区间。
答 案: