2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月12日
2023-06-12 10:52:23 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月12日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、当x→2时，下列变量中为无穷小量的是（）。
- A：
- B：f（x）＝（2－x）×2
- C：
- D：
答 案：B
解 析：A项，
；B项，
；CD两项，
。
2、下列等式成立的是（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：A项，由
，可知
；B项，
；C项，
；D项，
。
3、级数
（k为非零常数）是（）的。
- A：发散
- B：条件收敛
- C：绝对收敛
- D：敛散性与k值有关
答 案：C
解 析：
又
绝对收敛，所以级数
绝对收敛。
主观题
1、曲线y2＋2xy＋3＝0上哪点的切线与x轴正向所夹的角为
？
答 案：解：将y2＋2xy＋3＝0对x求导，得
欲使切线与x轴正向所夹的角为，只要切线的斜率为1，即
亦即x＋2y＝0，设切点为（x0，y0），则x0＋2y0＝0①
又切点在曲线上，即y02＋2x0y0＋3＝0②
由①，②得y0＝±1，x0＝±2
即曲线上点（－2，1），（2，－1）的切线与x轴正向所夹的角为。
2、计算
答 案：解：令t＝
，则x＝t2，dx＝2tdt。当x＝1时，t＝1；当x＝4时。t＝2。则
3、设z＝x2y—xy3，求
答 案：解：
填空题
1、
（）。
答 案：e4
解 析：
2、设z＝2x＋y2，则dz＝（）。
答 案：2dx＋2ydy
解 析：由于
，可得
3、设
，则f'(x)＝（）。
答 案：2xsinx2-sinx
解 析：
。
简答题
1、
答 案：
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