2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月10日

2023-06-10 10:46:53 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月10日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:0

答 案:D

解 析:被积函数x5为奇函数,积分区间[1,1]为对称区间,由定积分对称性质可知

2、()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:由不定积分运算法则及基本公式可得

3、设,则当x→0时()。

  • A:f(x)是比g(x)高阶的无穷小
  • B:f(x)是比g(x)低阶的无穷小
  • C:f(x)与g(x)是同阶的无穷小,但不是等价无穷小
  • D:f(x)与g(x)是等价无穷小

答 案:C

解 析:

主观题

1、欲围造一个面积为15000平方米的运动场,其正面材料造价为每平方米600元,其余三面材料造价为每平方米300元,试问正面长为多少米才能使材料费最少?

答 案:解:设运动场正面围墙长为x米,则宽为,设四面围墙高相同,记为h,则四面围墙所用材料费用,f(x)为得驻点x1=100,x2=-100(舍掉),由于驻点唯一,且实际问题中存在最小值,可知x=100米,侧面长150米时,所用材料费最小。

2、计算

答 案:

3、计算,其中积分区域D由y=x2,x=1,y=0围成.

答 案:解:平面区域D如图所示,

填空题

1、过点(1,0,-1)与平面3x-y-z-2=0平行的平面的方程为()

答 案:3x-y-z-4=0

解 析:平面3x-y-z-2=0的法向量为(3,-1,-1),所求平面与其平行,故所求的平面的法向量为(3,-1,-1),由平面的点法式方程得所求平面方程为3(x-1)-(y-0)-(z+1)=0,及3x-y-z-4=0。

2、设函数,则f'(0)=()。

答 案:100!

解 析:,则

3、设函数z=f(x,y)可微,(x0,y0)为其极值点,则()。

答 案:

解 析:由二元函数极值的必要条件可知,若点(x0,y0)为z=f(x,y)的极值点,且在点(x0,y0)处存在,则必有,由于z=f(x,y)可微,则偏导数必定存在,因此有

简答题

1、设f(x)=在x=0连续,试确定A,B.

答 案: 欲使f(x)在x=0处连续,应有2A=4=B+1,所以A=2,B=3.  

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