2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月10日

2023-06-10 10:42:12 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月10日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、不定积分等于()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:

2、已知函数y=f(x)在处可导,且等于()

  • A:-4
  • B:-2
  • C:2
  • D:4

答 案:B

解 析:因于是

3、用A表示事件“甲考核通过且乙考核不通过”,则其对立事件为().

  • A:“甲考核不通过,乙考核通过”
  • B:“甲、乙考核都通过”
  • C:“甲考核不通过”
  • D:“甲考核不通过或乙考核通过”

答 案:D

解 析:A表示事件“甲考核通过且乙考核不通过”,令M事件为“甲考核通过”,N事件为“乙考核不通过”,则A=,则其对立事件就应该是M事件不发生或N不发生.

主观题

1、袋中有4张卡片,上面分别写有从1~4四个整数.让甲乙两人各自从中挑选一张,甲先挑选:选完后卡片不放回,同时再放入一张写有数字5的卡片,接下来让乙去挑选.记乙挑得的数字为X.试求随机变量X的概率分布,并求数学期望E(X).

答 案:解:(1)随机变量X的可能取值为1,2,3,4,5.显然P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=P(X=4),设事件A为甲挑到写有数字1的卡片,则
事件B为乙挑到写有数字1的卡片,则P(B)=P(X=1),因此
易知P(B|A)=0,,因此
所以离散型随机变量X的概率分布为:
(2)

2、计算

答 案:解:

3、求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值.

答 案:解:函数f(x)的定义域为(-∞,+∞).f'(x)=3x2-3,令f'(x)=0,得驻点x1=-1,x2=1.因此f(x)的单调增区间为(-∞,-1),(1,+∞);单调减区间为(-1,1).f(x)的极大值为f(-1)=0,极小值为f(1)=-4.

填空题

1、设,则dz=()

答 案:

解 析:方法一:把u,v代入中,有方法二:按复合求导法则求导,再代入全微分公式中,
所以
方法三:利用一阶微分形式的不变性

2、函数y=xsinx,则y''=().

答 案:2cosx-xsinx

解 析:

3、若则a=()  

答 案:

解 析:因为积分区间关于原点对称,被积函数中的是奇函数,而 则有 所以a=

简答题

1、求函数的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

答 案:所以函数y的单调增区间为单调减区间为(0,1);函数y的凸区间为凹区间为故x=0时,函数有极大值0,x=1时,函数有极小值-1,且点为拐点,因不存在,且没有无意义的点,故函数没有渐近线。

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