2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月09日
2023-06-09 10:46:41 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月09日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设z＝2x2＋3xy－y2，则
等于（）。
- A：４
- B：３
- C：２
- D：－２
答 案：A
解 析：
，
。
2、y=cosx，则
（）
- A：sinx
- B：cosx
- C：-cosx
- D：-sinx
答 案：C
解 析：
3、若幂级数
的收敛区间是[1，1)，则级数
的收敛区间是（）。
- A：[-1，1]
- B：[-1，1)
- C：(0，2]
- D：[0，2)
答 案：D
解 析：因为幂级数
的收敛区间是[-1，1)，则级数
的收敛区间为
，即
＜2。
主观题
1、计算
，其中D为x2＋y2＝1，y＝x及y＝0和第一象限所围成的图形.
答 案：解：在极坐标系中，D可表示为
则
2、将函数f(x)＝
展开为x－1的幂级数，并指出收敛区间（不讨论端点）。
答 案：解：
由
，知－1＜x－1＜1，0＜x＜2，即收敛区间是（0，2）。
3、求
答 案：解：
填空题
1、广义积分
＝（）。
答 案：
解 析：
。
2、函数
的间断点为（）。
答 案：x＝4
解 析：如果函数f（x）有下列情形之一：（1）在x＝x0没有定义；（2）虽在x＝x0有定义，但x→x0时limf(x)不存在；（3）虽在x＝x0有定义，且x→x0时limf（x）存在，但x→x0时limf（x）≠f（x0），则函数f（x）在点x0为不连续，而点x0称为函数f（x）的间断点．函数
的定义域为x≠4，所以x＝4为函数的间断点。
3、级数
的和为（）。
答 案：2
解 析：
是首项为
，公比为
的几何级数，其和
。
简答题
1、若函数
在x=0处连续。求a。
答 案：由
又因f(0)=a,所以当a=-1时，f(x)在x=0连续。
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