2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月04日

2023-06-04 10:54:12 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月04日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、( ).  

  • A:0
  • B:1
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:

2、如果在区间(a,b)内,函数f(x)满足则函数在此区间是()

  • A:单调递增且曲线为凹的
  • B:单调递减且曲线为凸的
  • C:单调递增且曲线为凸的
  • D:单调递减且曲线为凹的

答 案:C

解 析:因故函数单调递增,又所以函数曲线为凸。

3、根据f(x)的导函数的图像(如图所示),判断下列结论正确的是( ).

  • A:在(∞,1)上f(x)是单调递减的
  • B:在(∞,2)上f(x)是单调递减的
  • C:f(1)为极大值
  • D:f(1)为极小值

答 案:C

解 析:在x轴上方的曲线是表示>0,而x轴下方的曲线则表示<0,注在x=1处的左边即x<1时>0,而2>x>1时<0,根据极值的第一充分条件可知f(1)为极大值.  

主观题

1、设z=z(x,y)由方程确定,求dz.

答 案:解:直接对等式两边求微分所以

2、求曲线y=x2与直线y=0,x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.

答 案:解:

3、计算

答 案:解:

填空题

1、设函数,在x=0处连续,则a=().

答 案:2

解 析:因为函数在x=0处连续,故有由于所以a=2.

2、().

答 案:

解 析:

3、两封信随机投入标号为1,2,3,4的四个邮筒,则1,2号邮筒各有一封信得概率为().

答 案:

解 析:每封信有4种投法,共有42种投法,1,2号邮筒各一封信的情况有2种,故其概率为

简答题

1、设D为由曲线y=x2,y=0,x=2所围成的图形. (1)求D的面积; (2)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.  

答 案:(1)D的面积 (2)D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积  

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