2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月01日
2023-06-01 10:49:35 来源：吉格考试网
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单选题
1、设y＝x2＋sinx＋ln2，则y'＝（）.
- A：2x＋sinx
- B：2x＋cosx
- C：2x＋cosx＋
- D：2x
答 案：B
解 析：
.
2、
（）.
- A：
- B：
- C：
- D：0
答 案：D
解 析：因为定积分
是个常数，故对其求导为0.
3、极限
等于（）
- A：0
- B：1
- C：2
- D：3
答 案：C
解 析：
主观题
1、求函数f（x）＝
，在
上的最大值和最小值．
答 案：解：
，令
，在
内解得驻点为
，
，求出以上各点及端点处函数值
比较可得，f（x）在
上最大值为
，最小值为
．
2、设函数
，求y＇．
答 案：解： 
3、设随机变量ξ的分布列为
求E（ξ）和D（ξ）．
答 案：解：E（ξ）＝-1×0.2＋0×0.1＋1×0.4＋2×0.3＝0.8．D（ξ）＝（-1－0.8）2×0.2＋（0－0.8）2×0.1＋（1－0.8）2×0.4＋（2－0.8）×0.3＝1.16．
填空题
1、斜边长为l的直角三角形中，最大周长为（）
答 案：（1＋
）l
解 析：该题也是条件极值问题，用拉格朗日乘数法求解，设直角三角形的两直角边长分别为x和y，周长为z，且z＝l＋x＋y（0＜x＜l，0＜y＜l），条件函数为l2＝x2＋y2.令F（x，y，λ）＝l＋x＋y＋λ（x2＋y2－l2）求解方程组
根据实际意义，一定存在最大周长，所x＝y＝
时，即斜边长为l时的等腰直角三角形周长最大，且此周长为（1＋）l.
2、设事件A，B相互独立，且
则常数a＝（）
答 案：
解 析：由加法公式
3、已知函数
在x＝0处连续，则a＝（）．
答 案：2
解 析：
，又f(x)在x＝0处连续，所以
．
简答题
1、求由方程
确定的隐函数和全微分
答 案：等式两边对x求导，将y看作常数，则
同理
所以
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