2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月31日
2023-05-31 10:59:03 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月31日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、微分方程
的特征根为（）。
- A：0,4
- B：－2，2
- C：－2，4
- D：2，4
答 案：Ｂ
解 析：
。
2、函数z＝xy在（0，0）处（）。
- A：有极大值
- B：有极小值
- C：不是驻点
- D：无极值
答 案：D
解 析：由
解得驻点（0，0）。
，B2－AC＝1＞0，所以在（0，0）处无极值。
3、
- A：
- B：1
- C：2
- D：3
答 案：C
解 析：
主观题
1、将f(x)=sin3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间。
答 案：解：由于
可知
2、求微分方程
满足初始条件
的特解。
答 案：解：将方程改写为
，
，则
故方程通解为
将
代入通解，得
从而所求满足初始条件
的特解为
3、计算
，其中积分区域D由y＝x2，x＝1，y＝0围成．
答 案：解：平面区域D如图所示，
填空题
1、微分方程
的通解是（）。
答 案：
解 析：分离变量，得
，两边同时积分，有
。
2、过点M0（1，0，-1）且与直线垂直
的平面方程为（）。
答 案：
解 析：所求平面与已知直线垂直，则平面的法线向量n必定与直线的方向向量s＝（1，2，－1）平行，可取n＝（1，2，－1），又平面过点（1，0，－1），由平面的点法式方程可知所求平面方程为
3、设
，则f(x)=（）。
答 案：6x2
解 析：对题设方程两边求导，即得
。
简答题
1、设函数z(x,y)由方程
所确定
证明：
答 案：
所以
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