2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月31日

2023-05-31 10:59:03 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月31日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、微分方程的特征根为()。

  • A:0,4
  • B:-2,2
  • C:-2,4
  • D:2,4

答 案:B

解 析:

2、函数z=xy在(0,0)处()。

  • A:有极大值
  • B:有极小值
  • C:不是驻点
  • D:无极值

答 案:D

解 析:由解得驻点(0,0)。,B2-AC=1>0,所以在(0,0)处无极值。

3、

  • A:
  • B:1
  • C:2
  • D:3

答 案:C

解 析:

主观题

1、将f(x)=sin3x展开为x的幂级数,并指出其收敛区间。

答 案:解:由于可知

2、求微分方程满足初始条件的特解。

答 案:解:将方程改写为,则故方程通解为代入通解,得从而所求满足初始条件的特解为

3、计算,其中积分区域D由y=x2,x=1,y=0围成.

答 案:解:平面区域D如图所示,

填空题

1、微分方程的通解是()。

答 案:

解 析:分离变量,得,两边同时积分,有

2、过点M0(1,0,-1)且与直线垂直的平面方程为()。

答 案:

解 析:所求平面与已知直线垂直,则平面的法线向量n必定与直线的方向向量s=(1,2,-1)平行,可取n=(1,2,-1),又平面过点(1,0,-1),由平面的点法式方程可知所求平面方程为

3、设,则f(x)=()。

答 案:6x2

解 析:对题设方程两边求导,即得

简答题

1、设函数z(x,y)由方程所确定 证明:

答 案: 所以  

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