2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月29日
2023-05-29 10:52:55 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月29日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、当x→0时，
与1-cosx比较，可得（）。
- A：
是较1-cosx高阶的无穷小量 - B：
是较1-cosx低阶的无穷小量 - C：
与1-cosx是同阶无穷小量，但不是等价无穷小量 - D：
与1-cosx是等价无穷小量
答 案：Ｂ
解 析：因为
，所以
是较1-cosx的低阶无穷小量。
2、
＝（）。
- A：
- B：-
- C：±
- D：不存在
答 案：D
解 析：
，
，所以
不存在。
3、
（）。
- A：ex
- B：e2
- C：e
- D：1
答 案：D
解 析：所求极限为“
”型，由洛必达法则可得
或先求出
，则
主观题
1、
答 案：
2、证明：当x＞0时，
答 案：证：设f（x）＝（1＋x）ln（1＋x）－x，则f'（x）＝ln（1＋x）。当x＞0时，f'（x）＝ln（1＋x）＞0，故f（x）在（0，＋∞）内单调增加，
且f（0）＝0，故x＞0时，f（x）＞0，
即（1＋x）Ln（1＋x）－x＞0，（1＋x）ln（1＋x）＞x。
3、求
答 案：解：
填空题
1、函数
的极大值点的坐标是（）。
答 案：（-1，-2）
解 析：
，令y'=0，得
.当x＜-1时，y'＞0，函数单调增加；当
时，y'＜0，函数单调减少；当x＞1时，y'＞0，函数单调增加.故当x=-1时，函数取得极大值为-2，即极大值坐标为（-1，-2）。
2、过点M0（1，－2，0）且与直线
垂直的平面方程为（）。
答 案：3（x－1）－（y＋2）＋x＝0（或3x－y＋z＝5）
解 析：因为直线的方向向量s＝（3，－1，1），且平面与直线垂直，所以平面的法向量
，由点法式方程有平面方程为：3（x－1）－（y＋2）＋（z－0）＝0，即3（x－1）－（y＋2）＋z＝0。
3、
＝（）。
答 案：2e
解 析：
简答题
1、求函数f(x)=
的单调区间。
答 案：
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