2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月28日
2023-05-28 10:54:24 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月28日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、对于微分方程
，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）。
- A：y*＝（Ax＋B）ex
- B：y*＝x（Ax＋B）ex
- C：y*＝Ax3ex
- D：y*＝x2（Ax＋B）ex
答 案：D
解 析：特征方程为r2－2r＋1＝0，特征根为r＝1（二重根），
，a＝1为特征根，原方程特解为
。
2、设y＝x3＋2x＋3，则y''=（）。
- A：6x
- B：3x
- C：2x
- D：2
答 案：A
解 析：
。
3、
＝（）。
- A：3
- B：2
- C：1
- D：0
答 案：C
解 析：x2＋1在（-∞，∞）都是连续的，函数在连续区间的极限，可直接代入求得，
＝0＋1＝1。
主观题
1、设z＝（x，y）由
所确定，求dz。
答 案：解：设F（x，y，z）＝
，则
2、计算
．
答 案：解：
从而有
，所以
3、设有一圆形薄片
，在其上一点M（x，y）的面密度与点M到点（0，0）的距离成正比，求分布在此薄片上的物质的质量。
答 案：解：设密度为
故质量
填空题
1、若级数
条件收敛（其中k＞0为常数），则k的取值范围是（）。
答 案：0＜k≤l
解 析：k＞1时，级数各项取绝对值，得正项级数
，是收敛的p级数，从而原级数绝对收敛；当0＜k≤l时，由莱布尼茨交错级数收敛性条件可判明原级数条件收敛，因此应有0＜k≤1。
2、函数
的单调增区间是（）。
答 案：（0,＋ ∞）
解 析：
令
得x＝0．当x＜0时，
当x＞0时，
所以f（x）的单调增区间是（0，＋ ∞）。
3、
＝（）。
答 案：
解 析：
简答题
1、证明：当x>0时
>1+x.
答 案：
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