2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月28日

2023-05-28 10:54:24 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月28日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、对于微分方程,利用待定系数法求其特解y*时,下列特解设法正确的是()。

  • A:y*=(Ax+B)ex
  • B:y*=x(Ax+B)ex
  • C:y*=Ax3ex
  • D:y*=x2(Ax+B)ex

答 案:D

解 析:特征方程为r2-2r+1=0,特征根为r=1(二重根),,a=1为特征根,原方程特解为

2、设y=x3+2x+3,则y''=()。

  • A:6x
  • B:3x
  • C:2x
  • D:2

答 案:A

解 析:

3、=()。

  • A:3
  • B:2
  • C:1
  • D:0

答 案:C

解 析:x2+1在(-∞,∞)都是连续的,函数在连续区间的极限,可直接代入求得,=0+1=1。

主观题

1、设z=(x,y)由所确定,求dz。

答 案:解:设F(x,y,z)=,则

2、计算

答 案:解:从而有,所以

3、设有一圆形薄片,在其上一点M(x,y)的面密度与点M到点(0,0)的距离成正比,求分布在此薄片上的物质的质量。

答 案:解:设密度为故质量

填空题

1、若级数条件收敛(其中k>0为常数),则k的取值范围是()。

答 案:0<k≤l

解 析:k>1时,级数各项取绝对值,得正项级数,是收敛的p级数,从而原级数绝对收敛;当0<k≤l时,由莱布尼茨交错级数收敛性条件可判明原级数条件收敛,因此应有0<k≤1。

2、函数的单调增区间是()。

答 案:(0,+ ∞)

解 析:得x=0.当x<0时,当x>0时,所以f(x)的单调增区间是(0,+ ∞)。

3、=()。

答 案:

解 析:

简答题

1、证明:当x>0时>1+x.  

答 案:

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