2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题05月26日

2023-05-26 10:44:56 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题05月26日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、函数y=x+cosx在(0,2π)内()  

  • A:单调增加
  • B:单调减少
  • C:不单调
  • D:不连续

答 案:A

解 析:由y=x+cosx,所以y'在1-sinx≥0(0

2、设则f(x)在点x=0处().

  • A:可导且=0
  • B:可导且=1
  • C:不连续
  • D:连续但不可导

答 案:A

解 析:因为,所以,f(x)在x=0处连续;又所以f(x)在点x=0处可导且=0.

3、设函数z=x2y3,则().

  • A:2y3
  • B:6xy2
  • C:6y2
  • D:12xy

答 案:A

解 析:.

主观题

1、求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0,π)处的切线方程.

答 案:解:方程两边对x求导得所以,故所求切线方程为y-π=eπ(x-0),即eπx-y+π=0

2、在抛物线y=1-x2与x轴所组成的平面区域内,做一内接矩形ABCD,其一条边AB在x轴上(如图所示).设AB长为2x,矩形面积为S(x). (1)写出S(x)的表达式;
(2)求S(x)的最大值.

答 案:解:(1)(2)解得舍去)。则为极大值.由于驻点唯一,且实际问题有最大值,所以为最大值.

3、求函数f(x,y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值.

答 案:解:求条件极值,作拉普拉斯辅助函数F(x,y,λ)=f(x,y)+λ(2x+3y-1)
因此,f(x,y)在条件2x+3y=1下的极值为

填空题

1、设y=y(x)是由方程所确定的隐函数,则()  

答 案:

解 析:因为

2、设函数,在x=0处连续,则a=().

答 案:2

解 析:因为函数在x=0处连续,故有由于所以a=2.

3、若点(1,3)是曲线y=ax3+bx3拐点,则a,b分别为().  

答 案:

解 析:因点(1,3)在曲线上,所以a+b=3.又因所以6a+2b=0.解方程组

简答题

1、计算  

答 案:

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