2023-05-25 11:02:14 来源:吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月25日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设函数,在x=0处连续,则a=()。
答 案:C
解 析:f(x)在点x=0处连续,则,,f(0)=a,故a=-1。
2、当x→0时,下列函数以零为极限的是()。
答 案:C
解 析:A项,;B项,;C项,;D项,不存在。
3、设y=f(x)在点x0=0处可导,且x0=0为f(x)的极值点,则()。
答 案:A
解 析:f(x)在x=0处为极值点,不妨设为极大值点。又f(x)在x=0处可导,则有,,则有,异号,又f(x)在x=0处可导,所以。
主观题
1、已知x=sint,y=cost-sint2,求。
答 案:解:,,,故。
2、曲线y2+2xy+3=0上哪点的切线与x轴正向所夹的角为?
答 案:解:将y2+2xy+3=0对x求导,得欲使切线与x轴正向所夹的角为,只要切线的斜率为1,即亦即x+2y=0,设切点为(x0,y0),则x0+2y0=0①
又切点在曲线上,即y02+2x0y0+3=0②
由①,②得y0=±1,x0=±2
即曲线上点(-2,1),(2,-1)的切线与x轴正向所夹的角为。
3、求过点M0(0,2,4),且与两个平面π1,π2都平行的直线方程,其中
答 案:解:如果直线l平行于π1,则平面π1的法线向量n1必定垂直于直线l的方向向量s.同理,直线l平行于π2,则平面π2的法线向量n2必定满足n2⊥s.由向量积的定义可知,取由于直线l过点M0(0,2,4),由直线的标准方程可知为所求直线方程。
填空题
1、函数的极大值点的坐标是()。
答 案:(-1,-2)
解 析:,令y'=0,得.当x<-1时,y'>0,函数单调增加;当时,y'<0,函数单调减少;当x>1时,y'>0,函数单调增加.故当x=-1时,函数取得极大值为-2,即极大值坐标为(-1,-2)。
2、若级数条件收敛(其中k>0为常数),则k的取值范围是()。
答 案:0<k≤l
解 析:k>1时,级数各项取绝对值,得正项级数,是收敛的p级数,从而原级数绝对收敛;当0<k≤l时,由莱布尼茨交错级数收敛性条件可判明原级数条件收敛,因此应有0<k≤1。
3、设区域D=,则()。
答 案:π
解 析:积分区域D=为圆域,其半径为2,D的面积为又由二重积分性质可知
简答题
1、设f(x)=在x=0连续,试确定A,B.
答 案: 欲使f(x)在x=0处连续,应有2A=4=B+1,所以A=2,B=3.