2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题05月14日
2023-05-14 10:56:21 来源：吉格考试网
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单选题
1、下列等式不成立的是（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：C项，
.
2、设函数f(x)在x=0处连续,g（x）在x = 0处不连续，则在x= 0处（）
- A：f（x）g（x）连续
- B：f（x）g（x）不连续
- C：f（x）＋g（x）连续
- D：f（x）＋g（x）不连续
答 案：D
解 析：f（x）在x=0处连续，g（x）在x=0处不连续，故f（x）＋g（x）在x=0处不连续，否则若f（x）＋g（x）在x=0处连续，则f（x）＋g（x）-f（x）=g（x）在x=0处连续，与题意矛盾，故选D选项.
3、极限
等于（）
- A：0
- B：1
- C：2
- D：3
答 案：C
解 析：
主观题
1、设函数y＝sinx2＋2x，求dy．
答 案：解：
2、若
，求a与b．
答 案：解：若
则当x→2时，x2＋ax＋b与x－2为同阶无穷小量，令x2＋ax＋b＝(x－2)(x＋k)①则
＝5，此时k＝3，代入①式得x2＋ax＋b＝(x－2)(x＋3)，
即x2＋ax＋b＝x2＋x－6，
所以a＝1，b＝-6．
3、已知函数f(x)＝－x2＋2x．（1）求曲线y＝f(x)与x轴所围成的平面图形的面积S；
（2）求（1）中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．
答 案：解：（1）由
得曲线与x轴交点坐标为（0，0），（2，0）．
（2）
填空题
1、二元函数z＝xy在x+y=1下的极值为（）
答 案：
解 析：化为无条件极值，
又因
则令
得驻点
当
时，zx＞0；当时zx＜0，故该点
是极大值点且极大值
2、已知
＝f(x)，则
()．
答 案：
解 析：
3、设y=sinx,则
=（）
答 案：-sinx
解 析：由y=sinx，且
则
=sin(5π+x)=sin(π+x)=-sinx
简答题
1、
答 案：
- 备考交流
-
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