2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题05月13日
2023-05-13 10:47:50 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题05月13日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、下列说法正确的是（）.
- A：如果A、B是互斥事件，则P（A）＋P（B）＝1
- B：若P（A）＋P（B）＝1，则A、B必定是互斥事件
- C：如果A、B是对立事件，则P（A）＋P（B）＝1
- D：若P（A）＋P（B）＝1，则事件A与B是对立事件
答 案：C
解 析：AC两项，事件A和B的交集为空集，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件，其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件，若A，B是对立事件，则P（A）＋P（B）＝1；BD两项，互斥事件和对立事件的前提的是A与B事件的交集为空集，虽然P（A）＋P（B）＝1，但不能保证A与B事件的交集为空集.
2、函数
在定义域内的凸区空间是（）
- A：（-∞，+∞）
- B：（0，+∞）
- C：（-2,2）
- D：（-∞，0）
答 案：C
解 析：
3、设函数z＝ln（x＋y），则
（）.
- A：0
- B：
- C：ln2
- D：1
答 案：B
解 析：
，
.
主观题
1、计算
．
答 案：解：
2、证明：当x＞1时，
答 案：证：设F(x)＝(1＋x)ln(1＋ｘ)－xlnx．
＝ln(1＋x)＋1－lnx－１
所以，当ｘ＞1时，＞0，即F(ｘ)单调增加．
当x＞1时，F(x)＞F(1)＝2ln2＞0，即(1＋x)ln(1＋ｘ)－ｘlnｘ＞0．所以
.
3、设离散型随机变量
的分布列为
且．E（
）＝2.9，求a与b的值．
答 案：解：由题意得方程组
，解得
填空题
1、若
，则
＝()．
答 案：4x
解 析：
根据不定积分定义可知，有
故
2、
（）．
答 案：1
解 析：
．
3、设
，则
（）．
答 案：
解 析：
简答题
1、从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品．设每个产品被抽到的可能性相同。求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。
答 案：
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