2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题05月12日

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单选题

1、设为连续函数，则a＝（）.

• A：
• B：
• C：2
• D：1

答 案：A

解 析：因为f(x)在x＝2连续，所以故a＝.

2、下列说法正确的是（）.

• A：如果A、B是互斥事件，则P（A）＋P（B）＝1
• B：若P（A）＋P（B）＝1，则A、B必定是互斥事件
• C：如果A、B是对立事件，则P（A）＋P（B）＝1
• D：若P（A）＋P（B）＝1，则事件A与B是对立事件

答 案：C

解 析：AC两项，事件A和B的交集为空集，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件，其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件，若A，B是对立事件，则P（A）＋P（B）＝1；BD两项，互斥事件和对立事件的前提的是A与B事件的交集为空集，虽然P（A）＋P（B）＝1，但不能保证A与B事件的交集为空集.

3、变量在过程为（）时为无穷大量.

• A：x→0
• B：x→1
• C：x→1
• D：x→2

答 案：C

解 析：因为，所以只有当x→1时，f（x）→∞.

主观题

1、设随机变量的分布列为，求a的值并求

答 案：解：因为0.1＋0.3＋0.2＋a＝1，得a＝0.4．

2、设函数，在点x＝1处取得极小值-1，且点（0,1）是该曲线的拐点，试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间．

答 案：解：，则，．由y(1)＝－1，y(0)＝1，y'(1)=0，得方程组，解得ａ＝１，ｂ＝－３，ｃ＝１，所以，当ｘ＞０时，y''＞０，则曲线的凹区间为（０，＋∞）；当ｘ＜０时，y''＜０，则曲线的凸区间为（－∞，０）．

3、计算

答 案：解：

填空题

1、设，则（）

答 案：

解 析：设ｕ＝ｘ²＋y²，则z＝f(u)。

2、当f(0)=（）时，f(x)=在x=0处连续。

答 案：mk

解 析：所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续。

3、当x→0时，f（x）与sin2x是等价无穷小量，则（）．

答 案：1

解 析：根据等价无穷小定义，可知．

简答题

1、求函数在条件下的极值及极值点．  

答 案：令于是 求解方程组得其驻点故点为极值点，且极值为