2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题05月05日

2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题05月05日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设离散型随机变量的分布列为，则（）.

• A：1.2
• B：1
• C：0.8
• D：0.7

答 案：A

解 析：

2、函数的单调减少区间是（）.

• A：（－∞，0）
• B：（0，1）
• C：（1，e）
• D：（e，＋∞）

答 案：B

解 析：因为令y'＜0，即，得0＜x＜1，故函数的单调减少区间为（0，1）.

3、箱子中有2个红球，3个白球，从中任取2球，则取到的球是一红一白的概率是（）.

• A：0.3
• B：0.4
• C：0.6
• D：1／3

答 案：C

解 析：根据排列组合的知识可知，取到的球是一红一白的概率.

主观题

1、每次抛掷一枚骰子（6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6），连续抛掷2次，设A＝{向上的数字之和为6}，求P（A）．

答 案：解：基本事件数为抛掷两次，向上的数字之和为6的事件共有5种，即(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)．注意事件(1，5)与(5，1)是两个不同的事件：第一次出现1或5而第二次出现5或1是两个不同的结果，所以P(A)＝．

2、在抛物线y＝1－x²与x轴所组成的平面区域内，做一内接矩形ABCD，其一条边AB在x轴上（如图所示）．设AB长为2x，矩形面积为S(x)． （1）写出S(x)的表达式；
（2）求S(x)的最大值．

答 案：解：（1）（2）令解得（舍去）。则为极大值．由于驻点唯一，且实际问题有最大值，所以为最大值．

3、设函数，在点x＝1处取得极小值-1，且点（0,1）是该曲线的拐点，试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间．

答 案：解：，则，．由y(1)＝－1，y(0)＝1，y'(1)=0，得方程组，解得ａ＝１，ｂ＝－３，ｃ＝１，所以，当ｘ＞０时，y''＞０，则曲线的凹区间为（０，＋∞）；当ｘ＜０时，y''＜０，则曲线的凸区间为（－∞，０）．

填空题

1、

答 案：

解 析：由，所以故

2、（）．

答 案：e－1

解 析：．

3、设，则f'(x)=()．

答 案：lnx

解 析：

简答题

1、从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品．设每个产品被抽到的可能性相同。求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。

答 案：