2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月01日

2023-05-01 10:53:02 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月01日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、在空间直角坐标系中方程y2=x表示的是()。

  • A:抛物线
  • B:柱面
  • C:椭球面
  • D:平面

答 案:B

解 析:空间中,缺少一维坐标的方程均表示柱面,y2=x是母线平行于z轴的柱面。

2、设z=2x2+3xy-y2,则等于()。

  • A:4
  • B:3
  • C:2
  • D:-2

答 案:A

解 析:

3、若函数F(x)和G(x)都是函数f(x)的原函数,则下列四个式子,正确的是()。

  • A:
  • B:F(x)+G(x)=C
  • C:F(x)=G(x)+1
  • D:F(x)-G(x)=C

答 案:D

解 析:

主观题

1、判定级数的敛散性.

答 案:解:含有参数a>0,要分情况讨论:(1)如果0<a<1,则,由级数收敛的必要条件可知,原级数发散。(2)如果a>1,令;因为<1,因而是收敛的,比较法:
所以也收敛。
(3)如果a=1,则所以,由级数收敛的必要条件可知,原级数发散。所以

2、求的极值.

答 案:解:故由得驻点(1/2,-1),于是,且。故(1/2,-1)为极小值点,且极小值为

3、设f(x,y)为连续函数,交换二次积分的积分次序。

答 案:解:由题设知中积分区域的图形应满足1≤x≤e,0≤y≤lnx,因此积分区域的图形见下图中阴影部分.由y=lnx,有x=ey。所以

填空题

1、设区域,则()

答 案:3π

解 析:积分区域D为半径为1的圆域,其面积为π,因此

2、幂级数的收敛半径是()。

答 案:1

解 析:

3、=()。

答 案:5sinx+C

解 析:

简答题

1、计算其中D是由直线y=0.y=x,x=1所围成的闭区域。  

答 案:

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