2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月01日
2023-05-01 10:53:02 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月01日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、在空间直角坐标系中方程y2＝x表示的是（）。
- A：抛物线
- B：柱面
- C：椭球面
- D：平面
答 案：B
解 析：空间中，缺少一维坐标的方程均表示柱面，y2＝x是母线平行于z轴的柱面。
2、设z＝2x2＋3xy－y2，则
等于（）。
- A：４
- B：３
- C：２
- D：－２
答 案：A
解 析：
，
。
3、若函数F（x）和G（x）都是函数f（x）的原函数，则下列四个式子，正确的是（）。
- A：
- B：F（x）＋G（x）＝C
- C：F（x）＝G（x）＋1
- D：F（x）－G（x）＝C
答 案：D
解 析：
。
主观题
1、判定级数
的敛散性．
答 案：解：
含有参数a＞0，要分情况讨论：（1）如果0＜a＜1，则
，由级数收敛的必要条件可知，原级数发散。（2）如果a＞1，令
＝
；因为
＜1，因而
是收敛的，比较法：
所以
也收敛。
（3）如果a＝1，则
所以
，由级数收敛的必要条件可知，原级数发散。所以
2、求
的极值．
答 案：解：
，
故由
得驻点（1/2，－1），
于是
，且
。故（1/2，－1）为极小值点，且极小值为
3、设f（x，y）为连续函数，交换二次积分
的积分次序。
答 案：解：由题设知
中积分区域的图形应满足1≤x≤e，0≤y≤lnx，因此积分区域的图形见下图中阴影部分
．由y＝lnx，有x＝ey。所以
。
填空题
1、设区域
，则
（）
答 案：3π
解 析：积分区域D为半径为1的圆域，其面积为π，因此
。
2、幂级数
的收敛半径是（）。
答 案：1
解 析：
，
。
3、
＝（）。
答 案：5sinx＋C
解 析：
简答题
1、计算
其中D是由直线y=0.y=x,x=1所围成的闭区域。
答 案：
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