2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月28日
2023-04-28 10:54:07 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月28日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
＝（）。
- A：0
- B：
- C：arctanx
- D：
答 案：A
解 析：当定积分
存在时，它表示一个常数值，常数的导数等于零。
2、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：
。
3、设y＝f（x）为分段函数，x0为其分段点，且函数在x0处连续，则下列命题（）正确。
- A：f（x）在点x0处必定可导
- B：f（x）在点x0处必定可微
- C：
- D：
答 案：C
解 析：函数在x0处连续，即在x0处f(x)的左右极限存在且相等，所以
。
主观题
1、在曲线
上求一点M0，使得如图中阴影部分的面积S1与S2之和S最小。
答 案：解：设点M0的横坐标为x0，则有
则
S为x0的函数，将上式对x0求导得
令S'=0,得
，所以
由于只有唯一的驻点，所以
则点M0的坐标为
为所求。
2、若
，求a与b的值。
答 案：解：
，又x
3，分母x-3
0；所以
，得9＋3a＋b＝0，b＝－9－3a，则
（9＋3a）＝（x－3）[x＋（3＋a）]，故
a＝0，b＝－9。
3、设函数
，求f（x）的极大值
答 案：解：
当x＜-1或x＞3时，f′（x）＞0，f（x）单调增加；当－1＜x＜3时，f′（x）＜0，f（x）单调减少。
故x1＝－1是f（x）的极大值点，
极大值为f（－1）＝5。
填空题
1、级数
的收敛半径是（）。
答 案：
解 析：
2、
＝（）。
答 案：
解 析：
3、曲线
的水平渐近线方程为（）
答 案：y=-1
解 析：由于
因此曲线的水平渐近线为y=-1
简答题
1、计算
答 案：
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