2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月24日

2023-04-24 10:57:40 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月24日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、曲线与其过原点的切线及y轴所围面积为()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:设为切点,则切线方程为联立所以切线方程为y=ex,故所求面积为

2、设曲线上某点处的切线方程为y=mx,则m的值可能是()。

  • A:0
  • B:1
  • C:2
  • D:3

答 案:B

解 析:又曲线上某点处的切线方程为y=mx,设该点为,则有,解得m=1或5。

3、若函数F(x)和G(x)都是函数f(x)的原函数,则下列四个式子,正确的是()。

  • A:
  • B:F(x)+G(x)=C
  • C:F(x)=G(x)+1
  • D:F(x)-G(x)=C

答 案:D

解 析:

主观题

1、计算

答 案:解:令当x=4时,t=2;当x=9时,t=3。则有

2、某厂要生产容积为V0的圆柱形罐头盒,问怎样设计才能使所用材料最省?

答 案:解:设圆柱形罐头盒的底圆半径为r,高为h,表面积为S,则由②得,代入①得现在的问题归结为求r在(0,+∞)上取何值时,函数S在其上的值最小。
,得
由②,当时,相应的h为:
可见当所做罐头盒的高与底圆直径相等时,所用材料最省。

3、求

答 案:解:=2ln2

填空题

1、设,则()。

答 案:2e2

解 析:,则

2、设,则y'=()。

答 案:

解 析:

3、设f(x)=()

答 案:

解 析:

简答题

1、设函数z(x,y)由方程所确定 证明:

答 案: 所以  

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