2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月24日

2023-04-24 10:55:05 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月24日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、若,则a=()

  • A: 1
  • B: 2
  • C: 3
  • D:4

答 案:A

解 析:2a(1+0)=2a=2,故a=1.

2、当x→0时,下列为无穷小量的是().

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:由无穷小量的定义:若,则称f(x)为x→0时的无穷小量.而只有=0.

3、在x趋向于()时,为无穷小量.

  • A:2
  • B:1
  • C:-1
  • D:+∞

答 案:D

解 析:A项,当时,;B项,当时,;C项,由题意x≥0,且x≠1,故x不能趋向于-1;D项,当时,因为分子x的次幂小于分母中x的次幂,故,即为无穷小.

主观题

1、计算

答 案:解:设,当x=0时,t=1;x=3时,t=2.则原式可变换为

2、设离散型随机变量的分布列为且.E()=2.9,求a与b的值.

答 案:解:由题意得方程组,解得

3、设函数y=y(x)是由方程所确定的隐函数,求函数曲线y=y(x)过点(0,1)的切线方程.

答 案:解:方程两边对x求导数解得.切线方程为y-1=(-1)x,即x+y-1=0.

填空题

1、设函数z=x2+lny,则dz=().

答 案:2xdx+dy

解 析:,故

2、二元函数z=xy在x+y=1下的极值为()

答 案:

解 析:化为无条件极值,又因则令得驻点时,zx>0;当时zx<0,故该点是极大值点且极大值

3、设函数y=sinx,则y'''=().

答 案:-cosx

解 析:

简答题

1、求曲线与y=x+1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积.

答 案:(1)绕x轴旋转的体积为 (2)绕y轴旋转的体积为

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