2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月22日
2023-04-22 10:51:59 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月22日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、关于曲线
的铅垂渐近线，下面说法正确的是().
- A：不存在
- B：仅有一条x＝1
- C：仅有一条x＝3
- D：有两条x＝1和x＝3
答 案：D
解 析：
，可知x=1，x=3是曲线的间断点.
，可知在x=1处是曲线的铅垂渐近线.
，可知在x=3处是曲线的铅垂渐近线.
2、设函数
（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
3、曲线y＝1－x2与x轴所围成的平面图形的面积S＝（）.
- A：2
- B：
- C：1
- D：
答 案：B
解 析：y＝1－x2与x轴的交点为（1，0），（1，0）.则面积为
主观题
1、求函数
的单调区间、极值、凹凸区间和拐点．
答 案：解：f(x)的定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），
令
，得x＝－1．令
，得
列表得
所以函数f(x)的单调减少区间为（－∞，－1），单调增加区间（－1，0），（0，＋∞）；
f(-1)＝3为极小值，无极大值．
函数f(x)的凹区间为（－∞，0），（
，＋∞），凸区间为（0，
），拐点坐标为（，0）．
2、已知函数f(x)＝－x2＋2x．（1）求曲线y＝f(x)与x轴所围成的平面图形的面积S；
（2）求（1）中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．
答 案：解：（1）由
得曲线与x轴交点坐标为（0，0），（2，0）．
（2）
3、已知
，计算
答 案：解：
填空题
1、
（）．
答 案：x＋arctanx
解 析：
．
2、二元函数z＝xy在x+y=1下的极值为（）
答 案：
解 析：化为无条件极值，
又因
则令
得驻点
当
时，zx＞0；当时zx＜0，故该点
是极大值点且极大值
3、设
，则
（）
答 案：
解 析：因为
，所以
。
简答题
1、
答 案：
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