2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月21日

2023-04-21 10:54:26 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月21日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、已知函数f(x)的导函数f'(x)=3x2-x-1,则曲线y=f(x)在x=2处切线的斜率是().

  • A:3
  • B:5
  • C:9
  • D:11

答 案:C

解 析:曲线y=f(x)在x=2处切线的斜率即为f(x)在x=2时的导数值,即f‘’(2)=9.

2、设,(a>0且a≠1),则f'(1)=().

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:因为,所以.

3、设,则()  

  • A:1
  • B:0
  • C:1
  • D:2

答 案:C

解 析:

主观题

1、求一个正弦曲线与x轴所围成图形的面积(只计算一个周期的面积).

答 案:解:取从0~2π的正弦曲线如图,设所围图形面积为S,则注意到图形面积是对称的,可直接得出

2、在半径为R的半圆内作一内接矩形,其中的一边在直径上,另外两个顶点在圆周上(如图所示).当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大?最大值是多少?

答 案:解:如图所示,设x轴通过半圆的直径,y轴垂直且平分直径.设OA=x,则AB=,矩形面积令s'=0,得(舍去负值).
由于只有唯一驻点,根据实际问题x=,必为所求,则AB=R.所以,当矩形的长为R、宽为R时,矩形面积最大,且最大值S=R2

3、求

答 案:解:

填空题

1、设事件A,B相互独立,且则常数a=()

答 案:

解 析:由加法公式  

2、设函数,则=().

答 案:n!

解 析:先求出函数的的n阶导数,再将x=1代入,注意:2n是常数项.因为所以

3、().

答 案:2

解 析:积分区间关于原点对称,是奇函数,故

简答题

1、设存在,

答 案:

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